also ich habe mir das angeschaut und etwas ausprobiert,
und ich denke, dass ich eine kleine verbesserung habe.

Folgende 2 Abfragen habe ich gestartet
und zeit gemessen.

SELECT ARTNR,0*ARTNR+RAND() AS SORT FROM TAB ORDER BY SORT LIMIT 1000;

Laufzeit: 2.0309569835663 Sekunden
Laufzeit: 2.0223979949951 Sekunden
Laufzeit: 2.229660987854 Sekunden
Laufzeit: 1.9850039482117 Sekunden
Laufzeit: 2.0252089500427 Sekunden
Laufzeit: 1.953647851944 Sekunden
Laufzeit: 1.9900760650635 Sekunden

SELECT ARTNR,RAND() AS SORT FROM TAB ORDER BY RAND() LIMIT 1000;
Laufzeit: 1.9713790416718 Sekunden
Laufzeit: 1.9504129886627 Sekunden
Laufzeit: 1.9866991043091 Sekunden
Laufzeit: 1.974454164505 Sekunden
Laufzeit: 1.8897969722748 Sekunden
Laufzeit: 1.9174280166626 Sekunden
Laufzeit: 1.9092538356781 Sekunden

Zur Info auf ARTNR liegt PK
und die Tabelle TAB hat 2.360.527 Datensätze.

wie man sehen kann, die 2-te Abfrage ist schneller,
nicht viel aber immer hin.

die Abfrage ist leider extrem langsam, wenn die Datenbank/Tabelle hinreichend groß ist. Ein Test auf meiner Buch-Tabelle mit knapp 6 Mio. Einträgen brachte folgendes Ergebnis:

Using index; Using temporary; Using filesort

Ein primary-Key auf der id existiert zwar, der wird aber nicht im Result benutzt. Gibt es dafür nicht schnellere Lösungen?